문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 자기장 세기 (문단 편집) === 장의 경계 조건 === 위의 논의로 거시적인 정자기학의 방정식은 아래와 같이 요약된다고 할 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{B}=0 \qquad\qquad \boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{H}=\mathbf{J}_{f} )]}}} 이번에는 이들 장이 어떤 경계 조건을 가지는 지 살펴보자. [[파일:namu_Magnetic_Potential_NEW_NEW.png|width=250&align=center]] 위 그림과 같이 각각의 자화 밀도가 각각 [math(\mathbf{M}_{1})], [math(\mathbf{M}_{2})]인 매질 1, 매질 2를 고려하자. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{B}=0 )]}}} 에서 위 그림과 같이 밑면의 면적이 [math(A)]이고, 높이가 [math(h)]인 원기둥의 표면 [math(S)]에 대하여, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \iint_{S} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{a}=0 )]}}} 을 만족하고, [math(h \rightarrow 0)]의 극한을 취하면, 원기둥의 옆면에 기여하는 자기 선속은 상쇄된다. 매질 I에서 매질 II로 향하고, 경계면에 수직으로 향하는 벡터를 [math(\hat\mathbf{n})]으로 정하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \iint_{S} \mathbf{B} \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{a}=[(\mathbf{B_{2}}-\mathbf{B_{1}})\boldsymbol{\cdot} \hat \mathbf{n}]\,A=0 )]}}} 이 되므로 다음을 얻는다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{B_{1}} \boldsymbol{\cdot} \hat\mathbf{n} = \mathbf{B_{2}} \boldsymbol{\cdot} \hat\mathbf{n} )]}}} 따라서 자기장의 수직 성분은 경계면을 가로지를 때 연속이 된다. 또한 [math(\mathbf{B}=\mu_{0}(\mathbf{H}+\mathbf{M}))]임을 이용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle (\mathbf{H_{2}} -\mathbf{H_{1}}) \boldsymbol{\cdot} \hat\mathbf{n}=-(\mathbf{M_{2}} -\mathbf{M_{1}}) \boldsymbol{\cdot} \hat\mathbf{n} )]}}} 임을 쉽게 알 수 있다. 이번에는 [math(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{H}=\mathbf{J}_{f})]임을 이용하자. 맨 위 그림과 같은 사각 경로를 잡고, [math(h \rightarrow 0)]의 극한을 취하면, 경계면을 가로지르는 부분에 대한 적분 값은 기여하지 않으므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \oint \mathbf{H} \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{l}=[(\mathbf{H_{2}}-\mathbf{H_{1}})\boldsymbol{\cdot} \hat \mathbf{t}]\,l )]}}} 이 된다. 여기서 벡터 [math(\hat{\mathbf{t}})]는 경계면에 평행한 벡터이다. 이때, 이 값은 자유 전류가 되고, [math(h \rightarrow 0)]의 극한을 취하므로 해당 폐곡선에 통과하는 자유 전류는 자유 표면 전류 밀도에 의한 표면 전류가 된다. 즉, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle h \rightarrow 0 \qquad I_{f} \rightarrow K_{f}l )]}}} 따라서 결과를 종합하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle (\mathbf{H_{2}}-\mathbf{H_{1}})\boldsymbol{\cdot} \hat \mathbf{t}=K_{f} )]}}} 이 되고, 만약 자유 표면 전류 밀도가 존재하지 않는다면, 자기장 세기의 경계면과 접하는 성분은 연속이 됨을 쉽게 알 수 있다. 이것은 아래와 같이 좀 더 유용한 꼴로 바꿀 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle [\mathbf{H_{2}}-\mathbf{H_{1}}]_{t}=\mathbf{K}_{f} \times \hat\mathbf{n} \qquad\qquad \hat{\mathbf{n}} \times (\mathbf{H_{2}}-\mathbf{H_{1}})=\mathbf{K}_{f} )]}}} 따라서 장의 경계 조건은 아래와 같이 요약할 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math(\displaystyle \mathbf{B_{1}} \boldsymbol{\cdot} \hat\mathbf{n} = \mathbf{B_{2}} \boldsymbol{\cdot} \hat\mathbf{n} \qquad \qquad \hat{\mathbf{n}} \times (\mathbf{H_{2}}-\mathbf{H_{1}})=\mathbf{K}_{f} )]}}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기